题目内容

甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系x＝2 000.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方S元(以下称S为赔付价格)．
(1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y＝0.002t2(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格S是多少？

（1）t0＝2（2）S＝20(元/吨)时，获得最大净收入

解析

练习册系列答案
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已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数，e为自然对数的底数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)当a＝－1时，试推断方程|f(x)|＝＋是否有实数解，并说明理由．

已知函数f(x)＝.
(1)函数f(x)在点(0，f(0))的切线与直线2x＋y－1＝0平行，求a的值；
(2)当x∈[0,2]时，f(x)≥恒成立，求a的取值范围．

设函数f(x)＝(x＋1)ln x－2x.
(1)求函数的单调区间；
(2)设h(x)＝f′(x)＋，若h(x)>k(k∈Z)恒成立，求k的最大值．

已知函数，，其中的函数图象在点处的切线平行于轴．
（1）确定与的关系；    （2）若，试讨论函数的单调性；
（3）设斜率为的直线与函数的图象交于两点（）证明：.

已知函数, 在处取得极小值2．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）设函数， 若对于任意，总存在， 使得， 求实数 的取值范围．

已知函数.
（Ⅰ）若，求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）设函数图象上任意一点的切线的斜率为，当的最小值为1时，求此时切线的方程.

已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．
(Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；
(Ⅱ)设，若对任意恒有，求实数的取值范围．

已知函数，.
（Ⅰ）若与在处相切，试求的表达式；
（Ⅱ）若在上是减函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）证明不等式：.

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