题目内容
已知函数f(x)=.(1)函数f(x)在点(0,f(0))的切线与直线2x+y-1=0平行,求a的值;(2)当x∈[0,2]时,f(x)≥恒成立,求a的取值范围.
(1)a=3(2)
解析
设函数.(1)求函数的图像在点处的切线方程;(2)求的单调区间;(3)若,为整数,且当时,,求的最大值.
已知函数f(x)=-x3+x2-2x(a∈R).(1)当a=3时,求函数f(x)的单调区间;(2)若对于任意x∈[1,+∞)都有f′(x)<2(a-1)成立,求实数a的取值范围;(3)若过点可作函数y=f(x)图象的三条不同切线,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.(1)求a,b的值;(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.
已知f(x)=ex-ax-1.(1)求f(x)的单调增区间;(2)若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围.
已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若方程有解,求实数m的取值范围;(3)若存在实数,使成立,求证:.
已知函数f(x)=ax+ln x,g(x)=ex.(1)当a≤0时,求f(x)的单调区间;(2)若不等式g(x)< 有解,求实数m的取值范围.
甲方是一农场,乙方是一工厂.由于乙方生产需占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系x=2 000.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方S元(以下称S为赔付价格).(1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0.002t2(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格S是多少?
已知,函数.(Ⅰ)当时,求的最小值;(Ⅱ)若在区间上是单调函数,求的取值范围.