[题目]设函数是定义在上的可导函数.其导函数为.且有.则不等式的解集为A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：根据题意，设g（x）=x2f（x），x＜0，求出导数，分析可得g′（x）≤0，则函数g（x）在区间（﹣∞，0）上为减函数，结合函数g（x）的定义域分析可得：原不等式等价于，解可得x的取值范围，即可得答案．

详解：根据题意，设g（x）=x2f（x），x＜0，

其导数g′（x）=[x2f（x）]′=2xf（x）+x2f′（x）=x（2f（x）+xf′（x）），

又由2f（x）+xf′（x）＞x2≥0，且x＜0，

则g′（x）≤0，则函数g（x）在区间（﹣∞，0）上为减函数，

（x+2018）2f（x+2018）﹣4f（﹣2）＞0

（x+2018）2f（x+2018）＞（﹣2）2f（﹣2）g（x+2018）＞g（﹣2），

又由函数g（x）在区间（﹣∞，0）上为减函数，

则有，

解可得：x＜﹣2020，

即不等式（x+2018）2f（x+2018）﹣4f（﹣2）＞0的解集为（﹣∞，﹣2020）；

故选：B．

练习册系列答案

相关题目

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），曲线的参数方程为（为参数，且）．

（1）以曲线上的点与原点连线的斜率为参数，写出曲线的参数方程；

（2）若曲线与的两个交点为，直线与直线的斜率之积为，求的值．

【题目】已知，且，向量，，，，．

（1）求函数的解析式，并求当时，的单调递增区间；

（2）当，时，的最大值为5，求的值；

（3）当时，若不等式在，上恒成立，求实数的取值范围．

【题目】某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测，分别各抽查6件产品，检测其重量的误差，测得数据如下（单位：）：

甲：13 15 13 8 14 21

乙：15 13 9 8 16 23

（1）画出样本数据的茎叶图；

（2）分别计算甲、乙两组数据的方差并分析甲、乙两种产品的质量（精确到0.1）。

【题目】移动支付极大地方便了我们的生活，也为整个杜会节约了大量的资源与时间成本.2018年国家高速公路网力推移动支付车辆高速通行费．推广移动支付之前，只有两种支付方式：现金支付或支付，其中使用现金支付车辆比例的为，使用支付车辆比例约为，推广移动支付之后，越来越多的车主选择非现金支付，如表是推广移动支付后，随机抽取的某时间段内所有经由某高速公路收费站驶出高速的车辆的通行费支付方式分布及其他相关数据：

支付方式	是否需要在入口处取卡	是否需要停车支付	数量统计（辆）	平均每辆车行驶出耗时（秒）
现金支付	是	是	135	30
扫码支付	是	是	240	15
支付	否	否	750	4
车辆识别支付	否	否	375	4