题目内容
【题目】移动支付极大地方便了我们的生活，也为整个杜会节约了大量的资源与时间成本.2018年国家高速公路网力推移动支付车辆高速通行费．推广移动支付之前，只有两种支付方式：现金支付或
支付，其中使用现金支付车辆比例的为
，使用支付车辆比例约为
，推广移动支付之后，越来越多的车主选择非现金支付，如表是推广移动支付后，随机抽取的某时间段内所有经由某高速公路收费站驶出高速的车辆的通行费支付方式分布及其他相关数据：
支付方式 | 是否需要在入口处取卡 | 是否需要停车支付 | 数量统计（辆） | 平均每辆车行驶出耗时（秒） |
现金支付 | 是 | 是 | 135 | 30 |
扫码支付 | 是 | 是 | 240 | 15 |
| 否 | 否 | 750 | 4 |
车辆识别支付 | 否 | 否 | 375 | 4 |
并以此作为样本来估计所有在此高速路上行驶的车辆行费支付方式的分布．
已知需要取卡的车辆进入高速平均每车耗时为10秒，不需要取卡的车辆进入高速平均每车耗时为4秒．
（Ⅰ）若此高速公路的日均车流量为9080辆，估计推广移动支付后比推广移动支付前日均可少发卡多少张？
（Ⅱ）在此高速公路上，推广移动支付后平均每辆车进出高速收费站总耗时能否比推广移动支付前大约减少一半？说明理由．
【答案】（Ⅰ）3178张 （Ⅱ）见解析
【解析】
（I）分别计算移动支付推广前后的发卡量即可得出结论；
（II）分别计算移动支付推广前后的车辆总耗时的平均数得出结论．
解：（I）移动支付推出前，需在入口处停车取卡的车辆大约为
辆，
移动支付后，需在入口处停车取卡的车辆大约为
辆，
估计推广移动支付后比推广移动支付前日均可少发卡
张．
（II）移动支付推出前，平均每辆车进出高速收费站大约耗时
秒，
移动支付推出后，平均每辆车进出高速收费站大约耗时
秒，
所以推广移动支付后平均每辆车进出高速收费站总耗时比推广移动支付前大约减少一半．
【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行了分析研究，分别记录了2016年12月1日至12月5日每天的昼夜温差以及实验室100颗种子中的发芽数，得到的数据如下表所示：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取两组，用剩下的三组数据求线性回归方程，再对被选取的两组数据进行检验．
(1)求选取的两组数据恰好是不相邻的两天数据的概率．
(2)若选取的是12月1日和12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程．
(3)由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的，据此说明(2)中所得线性回归方程是否可靠？并估计当温差为9 ℃时，100颗种子中的发芽数．
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
