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若焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，则
的值是___________。
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依题意可得，
，所以
，从而可得
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（本小题满分14分）已知椭圆C的中心O在原点，长轴在x轴上，焦距为
，短轴长为8，
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
作倾斜角为
的直线交椭圆C于A、B两点，求
的面积。
已知椭圆
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
的动直线与曲线
相交于不同的两点
、
，曲线
在点
、
处的切线交于点
.试问：点
是否在某一定直线上，若是，试求出定直线的方程；否则,请说明理由.
与椭圆
共焦点且过点
的双曲线方程是 ( )
A．
B．
C．
D．
如图，已知椭圆
的左顶点为
，左焦点为
，上顶点为
，若
，则该椭圆的离心率是
.
椭圆两焦点为
，
，P在椭圆上，若 △
的面积的最大值为12，则椭圆方程为 （ ）
A．
B．
C．
D．
椭圆
的焦点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
设
∈(0,
)，方程
表示焦点在x轴上的椭圆，则
的取值范围是（ ）
A．(0,
B．(
,
)
C．(0,
)
D．［
,
)
（本小题满分12分）已知椭圆
（0＜b＜2）的离心率等于
抛物线
（p＞0）.
（1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；
（II）若抛物
线的焦点F为
，在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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轴上的椭圆
的离心率为
，则
的值是___________。轴上的椭圆的离心率为，则的值是___________。
，所以
，从而可得
，所以，从而可得
轴上的椭圆的离心率为，则的值是___________。，所以，从而可得
，短轴长为8，
作倾斜角为
的直线交椭圆C于A、B两点，求
的面积。
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
. 
相交于不同的两点
、
，曲线
在点
.试问：点
共焦点且过点
的双曲线方程是 ( )
的左顶点为
，左焦点为
，上顶点为
，若
，则该椭圆的离心率是 .
，
，P在椭圆上，若 △
的面积的最大值为12，则椭圆方程为 （ ）
的焦点坐标是（ ）
∈(0,
)，方程
表示焦点在x轴上的椭圆，则
（0＜b＜2）的离心率等于
抛物线
（p＞0）.
线的焦点F为
，在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.