题目内容
9．下表是枝江一中高三学生公寓楼1～4月份用水量（单位：吨）的一组数据：| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 用水量y | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
| A． | 1.6 | B． | 1.65 | C． | 1.7 | D． | 1.75 |
分析 首先求出x，y的平均数，根据所给的线性回归方程知道b的值，根据样本中心点满足线性回归方程，把样本中心点代入，得到关于a的一元一次方程，解a，然后求解即可．
解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（1+2+3+4）=2.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（4.5+4+3+2.5）=3.5，
将（2.5，3.5）代入线性回归直线方程是$\widehat{y}$=-0.7x+a，可得3.5=-1.75+a，
故a=5.25．
线性回归直线方程是$\widehat{y}$=-0.7x+5.25，
预测5月份用水量为：-0.7×5+5.25=1.75，
故选：D．
点评 本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比较小的题目，并且题目所用的原理不复杂，是一个好题．
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