题目内容
某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为
,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为
,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为
,求
的概率;
(2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大?


(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为


(2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大?
(1)
(2)选择方案甲进行抽奖时,累计得分的数学期望最大

(2)选择方案甲进行抽奖时,累计得分的数学期望最大
试题分析:解:(Ⅰ)由已知得:小明中奖的概率为


记“这2人的累计得分







(Ⅱ)设小明.小红都选择方案甲抽奖中奖的次数为




由已知:








点评:主要是考查了独立事件的概率以及期望值的运用,属于中档题。

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