题目内容
【题目】广州亚运会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向广州亚组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为
元.(
)
（1）写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润
(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；
（2）当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润(元)最大，并求出最大值.
【答案】（1）
，
；（2）
元，32400元
【解析】
（1）根据题意，每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，得到y与x的函数关系式.
（2）分别求出各段函数的最大值比较即得解.
(1)依题意
∴，
定义域为
(2) ∵，
∴ 当
时，则
，
(元)
当
时，则
或24时，
(元)
综上：当时，该特许专营店获得的利润最大为32400元.
练习册系列答案
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使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
总费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）求线性回归方程
；
（2）估计使用年限为12年时，使用该款车的总费用是多少万元?
线性回归方程
中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下：
，
