题目内容
【题目】随着人们经济收入的不断增加,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚.车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题.某汽车销售公司做了一次抽样调查,并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y(万元)有如表的数据资料:
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
总费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)求线性回归方程;
(2)估计使用年限为12年时,使用该款车的总费用是多少万元?
线性回归方程中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下:,
【答案】(1) (2) 14.84万元
【解析】
(1)由已知表格中的数据求得进而求得与的值,则线性回归方程可求;
(2)在(1)中求得的线性回归方程中,取x=12求得y值即可.
(1)由表可得,
,,
,所求线性回归方程为
(2)当时,,即使用12年的车的总费用大概为14.84万元.
练习册系列答案
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【题目】,,三班共有140名学生,为调查他们的体育锻炼情况,通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间,数据如下表(单位:小时)
6.5 | 7 | 7.5 | ||||
7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ||
4.5 | 6 | 7.5 | 9 | 10.5 | 12 |
(1)试估计班的学生人数;
(2)从班和班抽出的人数中,各随机选取一人,班选出的人记为甲,班选出的人记为乙,假设所有学生锻炼时间互不影,求该周甲锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率;
(3)再从,,三班中各随机抽取一名学生,设新抽取的学生该周锻炼时间分别为7,9,8.25(单位:小时),这3个新数据与表格构成的新样本的平均数记为,表格中数据的平均数记为,试判断和的大小(结论不需要证明).