Question

【题目】下列结论正确的是（ ）

A.存在每个面都是直角三角形的四面体

B.每个面都是三角形的几何体是三棱锥

C.圆台上、下底面圆周上各取一点的连线是母线

D.用一个平面截圆锥，截面与底面间的部分是圆台

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用椎体、台体的结构特征即可逐一判断.

对于A，利用三棱锥，满足平面，

且是以点为直角顶点的直角三角形， 如图：

则，，，又，

，，平面，

平面，平面，

，故三棱锥的四个面都是直角三角形，

存在每个面都是直角三角形的四面体.

对于B，根据三棱锥的结构特征，各个面为三角形不一定为三棱锥，

两个一样的三棱锥上下拼接成一个六面体，它的每个面都是三角形，故B错误；

对于C，以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，

其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台，

旋转轴叫做圆台的轴，直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，

另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，

侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，故C错误；

对于D，只有用平行于圆锥底面的平面去截取圆锥，

圆锥底面和截面之间的部分才是圆台，故D错误；

故选：A