题目内容
【题目】大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查，得到的情况如下表所示：
喜欢盲拧 | 不喜欢盲拧 | 总计 | |
男 | 22 | ▲ | 30 |
女 | ▲ | 12 | ▲ |
总计 | ▲ | ▲ | 50 |
表1
并邀请这30名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如下表所示：
成功完成时间（分钟） |
|
|
|
|
人数 | 10 | 10 | 5 | 5 |
表2
（1）将表1补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？
（2）根据表2中的数据，求这30名男生成功完成盲拧的平均时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；附参考公式及数据：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】（1）表1见解析，能；（2）
分钟.
【解析】
（1）根据总计50人，男喜欢盲拧22人，女不喜欢盲拧12人，补充填表即可，由
的计算公式计算数值与5.024比较即可；
（2）根据平均数的定义计算即可.
（1）依题意，补充完整的表1如下：
喜欢盲拧 | 不喜欢盲拧 | 总计 | |
男 | 22 | 8 | 30 |
女 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
由表中数据计算得的观测值为
所以能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关.
（2）依题意，所求平均时间为
（分钟）.
【题目】有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛, 由550名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:
组别 | A | B | C | D | E |
人数 | 50 | 100 | 200 | 150 | 50 |
（Ⅰ） 为了调查大众评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.
组别 | A | B | C | D | E |
人数 | 50 | 100 | 200 | 150 | 50 |
抽取人数 | 6 |
