题目内容

18．在△ABC中，a=3，b=5，c=7，那么这个三角形的最大角是（　　）
A．135°B．150°C．90°D．120°

分析 利用大边对大角得到C为最大角，利用余弦定理表示出cosC，将三边长代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．

解答 解：判断得到C为最大角，
∵在△ABC中，a=3，b=5，c=7，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{9+25-49}{30}$=-$\frac{1}{2}$，
则C=120°，
故选：D．

点评 此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
8．如图，方程y=ax+$\frac{1}{a}$表示的直线可能是 （　　）
A．B．C．D．
9．已知过点$P（{-2\sqrt{3}，-2}）$的直线l与圆O：x2+y2=4有公共点，则直线l斜率的取值范围是$[{0，\sqrt{3}}]$．
6．A，B，C，D是空间四点，有以下条件：
①$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$
②$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OC}$
③$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{OC}$
④$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{OC}$
能使A，B，C，D四点一定共面的条件是④．
13．设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，且PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为-1，则|PF|等于（　　）
A．2B．4C．8D．12
3．观察数表：
1　　   2　　   3　　   4　　…第一行
2　　   3　　   4　　   5　　…第二行
3　　   4　　   5　　   6　　…第三行
4　　   5　　   6　　   7　　…第四行
…
第一列　第二列　第三列　第四列
根据数表中所反映的规律，第n行与第n-1列的交叉点上的数应该是（　　）
A．2n-1B．2n+1C．n2-1D．2n-2
10．如图的多面体中，ABCD为矩形，且AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE的中点，AE⊥BE．
（1）求证：AE∥平面BFD；
（2）求三棱锥E-BDC的体积．
7．已知A，B，C三点不在同一条直线上，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若$\overrightarrow{OP}-\overrightarrow{OA}=λ（\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}）$，λ∈[0，+∞），则直线AP一定过△ABC的（　　）
A．重心B．垂心C．外心D．内心
8．从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，打算本年度投入800万元，以后每年投入将比上年平均减少20%，本年度旅游收入为400万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年平均增加25%．
（Ⅰ）设第n年（本年度为第一年）的投入为an万元，旅游业收入为bn万元，写出an，bn的表达式；
（Ⅱ）至少经过几年旅游业的总收入超过总投入？

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