题目内容
【题目】四边形ABCD中, =(6,1),
=(x,y),
=(﹣2,﹣3).
(1)若 ∥
,求x与y满足的关系式;
(2)满足(1)的同时又有 ⊥
,求x,y的值.
【答案】
(1)解:∵ =(6,1),
=(x,y),
=(﹣2,﹣3).
∴ =﹣
=﹣(
+
+
)=(﹣x﹣4,﹣y+2),
∵ ∥
,
∴x(﹣y+2)﹣y(﹣x﹣4)=0,
即x+2y=0,
(2)解:∵ =
+
=(x+6,y+1),
=
+
=(x﹣2,y﹣3),
∵ ⊥
,
∴(x+6)(x﹣2)+(y+1)(y﹣3)=0,
即为x2+y2+4x﹣2y﹣15=0,
联立 ,
解得 或
【解析】分别根据向量的坐标运算和向量的平行和垂直的条件即可解答.
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