题目内容
【题目】某家具公司制作木质的椅子和书桌两种家具，需要木工和漆工两道工序，已知木工平均6个小时做一把椅子，10个小时做一张书桌，该公司每月木工最多有6000个工作时；漆工平均4个小时漆一把椅子，2个小时漆一张书桌，该公司每月漆工最多有2600个工作时
又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元，根据以上条件，怎样安排每月的生产，才能获得最大的利润？
【答案】每月制作500把椅子、300张书桌.
【解析】
先设每天生产桌子x张，椅子y张，利润总额为P千元，根据题意抽象出x，y满足的条件，建立约束条件，作出可行域，再根据目标函数
，利用截距模型，平移直线找到最优解，即可．
解：依题意，设每月生产x把椅子，y张书桌，利润为z元
那么，目标函数为
，
x，y满足限制条件
即
作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域，
如图阴影部分
作直线l：
，
平移直线l，当直线通过B点时，目标函数取得最大值
由
，得
所以点B的坐标为
，
此时，
，
所以该公司每月制作500把椅子、300张书桌可获得最大利润13500元.
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