题目内容
【题目】某同学在研究函数(x∈R)时,分别给出下面几个结论:
①函数f(x)是奇函数;②函数f(x)的值域为(-1,1);③函数f(x)在R上是增函数;其中正确结论的序号是
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
【答案】D
【解析】函数的定义域是实数集, 函数是奇函数,故① 正确; ,故②正确; 函数在上可化为, 奇函数在上是增函数, 在其定义域内是增函数,故③正确,故选D.
【 方法点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断,主要综合考查函数的单调性、函数的奇偶性、函数值域,属于难题. 这种题型综合性较强,也是高考的命题热点,同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”,因此做这类题目更要细心、多读题,尽量挖掘出题目中的隐含条件,另外,要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手,然后集中精力突破较难的命题.