题目内容
【题目】随着网络的飞速发展，人们的生活发生了很大变化，其中无现金支付是一个显著特征，某评估机构对无现金支付的人群进行网络问卷调查，并从参与调查的数万名受访者中随机选取了300人，把这300人分为三类，即使用支付宝用户、使用微信用户、使用银行卡用户，各类用户的人数如图所示，同时把这300人按年龄分为青年人组与中年人组，制成如图所示的列联表：
支付宝用户 | 非支付宝用户 | 合计 | |
中老年 | 90 | ||
青年 | 120 | ||
合计 | 300 |
(1) 完成列联表,并判断是否有99%的把握认为使用支付宝用户与年龄有关系?
(2)把频率作为概率，从所有无现金支付用户中(人数很多)随机抽取3人，用
表示所选3人中使用支付宝用户的人数，求
的分布列与数学期望.
附:
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
.
【答案】(1)见解析；（2）见解析.
【解析】分析：（1）列出
列联表，利用公式求得
，即可作出判断；
（2）把频率作为概率，从所有无现金支付用户（人数最多）中抽取
人，可以近似看作
次独立重复实验，所以
的取值依次为
，且
服从二项分布，即可求解分布列和数学期望.
详解：(1)列联表补充如下
支付宝用户 | 非支付宝用户 | 合计 | |
中老年 | 60 | 90 | 150 |
青年 | 120 | 30 | 150 |
合计 | 180 | 120 | 300 |
,
故有99%的把握认为支付宝用户与年龄有关系.
(2)把频率作为概率，从所有无现金支付用户（人数最多）中抽取3人，可以近似看作3次独立重复实验，所以
的取值依次为0,1,2,3，且
服从二项分布
所以
的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 |
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阅读快车系列答案
【题目】某企业生产
、
两种产品，生产每
产品所需的劳动力和煤、电消耗如下表：
产品品种 | 劳动力（个） | 煤 | 电 |
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已知生产
产品的利润是
万元，生产
产品的利润是
万元.现因条件限制，企业仅有劳动力
个，煤
，并且供电局只能供电
，则企业生产、两种产品各多少吨，才能获得最大利润？
