Question

【题目】质量是企业的生命线，某企业在一个批次产品中随机抽检件，并按质量指标值进行统计分析，得到表格如表：

质量指标值	等级	频数	频率
	三等品	10	0.1
	二等品	30
	一等品		0.4
	特等品	20	0.2
合计			1

（1）求，，；

（2）从质量指标值在的产品中，按照等级分层抽样抽取6件，再从这6件中随机抽取2件，求至少有1件特等品被抽到的概率.

Answer 1

【答案】（1），，；（2）

【解析】

（1）根据表格，可以计算出,,的值；

（2）列出所有的抽样情况，列出“至少有1件特等品被抽到”的情况，利用古典概型求概率.

（1）由，得

（2）设从“特等品”产品中抽取件，从“一等品”产品中抽取件，

由分层抽样得，解得.

即在抽取得件中，有特等品件，记为，

有一等品件，记为

则所有的抽样情况有：

，共15种.

其中至少有1件特等品的情况有：

共9种，记事件为“至少有1件特等品被抽到”，

则