题目内容
如图，动点
在正方体
的对角线
上．过点作垂直于平面
的直线，与正方体表面相交于
．设
，
，则函数
的图像大致是（ ）
在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图像大致是（ ）B
分析：只有当P移动到正方体中心O时，MN有唯一的最大值，则淘汰选项A、C；P点移动时，x与y的关系应该是线性的，则淘汰选项D．
解答：解：设正方体的棱长为1，显然，当P移动到对角线BD1的中点O时，函数y=MN=AC=
取得唯一最大值，所以排除A、C；
当P在BO上时，分别过M、N、P作底面的垂线，垂足分别为M
、N、P，
则y=MN=M1N1=2BP1=2?xcos∠D1BD=2?
x是一次函数，所以排除D．
故选B．
点评：本题考查直线与截面的位置关系、空间想象力及观察能力，同时考查特殊点法、排除法．
解答：解：设正方体的棱长为1，显然，当P移动到对角线BD1的中点O时，函数y=MN=AC=
取得唯一最大值，所以排除A、C；当P在BO上时，分别过M、N、P作底面的垂线，垂足分别为M
、N、P，则y=MN=M1N1=2BP1=2?xcos∠D1BD=2?
x是一次函数，所以排除D．故选B．
点评：本题考查直线与截面的位置关系、空间想象力及观察能力，同时考查特殊点法、排除法．
练习册系列答案
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的图像与函数
的图像关于（ ）
，其图像如图所示，则方程
根的个数为（ ）
(ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能（ ）
若
，则实数
的值等于_________
的顶点
，
，顶点
位于第一象限，
将正方形
左侧阴影部分的面积为
，则函数
的图象大致是（ ）
