题目内容
（本小题满分14分）
用总长14.8m的钢条做一个长方体容器的框架，如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0.5m，那么高是多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．
用总长14.8m的钢条做一个长方体容器的框架，如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0.5m，那么高是多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．
解：设该容器底面矩形的短边长为
m，则另一边长为
m，
此容器的高为
， …………………………………4分
于是，此容器的容积为：
，……………6分
其中
， …………………………………8分
即
，得
，
（舍去），…………………………10分
因为，
在
内只有一个极值点，且
时，
，函数
递增；
时，
，函数递减； …………………………………12分
所以，当
时，函数有最大值
，
即当高为1.2m时，长方体容器的容积最大，最大容积为
．……………………14分
m，则另一边长为m，此容器的高为
， …………………………………4分于是，此容器的容积为：
，……………6分其中
， …………………………………8分即
，得，（舍去），…………………………10分因为，
在内只有一个极值点，且时，，函数递增；时，，函数递减； …………………………………12分所以，当
时，函数有最大值，即当高为1.2m时，长方体容器的容积最大，最大容积为
．……………………14分略
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的图象大致是
在正方体
的对角线
上．过点
的直线，与正方体表面相交于
．设
，
，则函数
的图像大致是（ ）
的图象可能是（ ）
直的两条公路
、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个
更大的三角形花园
，要求
在射线
在射线
过点
，其中
米，
米. 记三角形花园
.
米，将
的函数.
当
平方米，则
的图象经过原点，其导函数为
，数列
的前
项和为
，点
均在函数
的表达式；
的大致图象,则
等于
