题目内容
【题目】销售甲、乙两种商品所得利润分别是P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金t（单位：万元）的关系有经验公式P= 
t，Q= 
．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x（单位：万元），
（1）试建立总利润y（单位：万元）关于x的函数关系式；
（2）当对甲种商品投资x（单位：万元）为多少时？总利润y（单位：万元）值最大．
【答案】
（1）解： 
（0≤x≤3）
（2）解：设 
，x=3﹣t2，因为0≤x≤3，所以 
， 
.
当 
时，即 
时， 
．
答：应甲种商品投资 
万元，对乙种商品投资 
万元时，总利润最大，最大值为 
万元
【解析】（1）通过设出甲投资以及乙投资的数目，设立函数表达式，根据函数式直接写出定义域；（2）对于（1）中的函数解析式，利用换元法转化成一个二次函数的形式，最后结合二次函数的最值求法得出函数的最大值，从而解决问题．
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