题目内容
12.已知程序框图如图所示,则该程序框图的功能是( )A. | 求数列{$\frac{1}{n}$}的前11项和(n∈N*) | B. | 求数列{$\frac{1}{2n}$}的前11项和(n∈N*) | ||
C. | 求数列{$\frac{1}{n}$}的前12项和(n∈N*) | D. | 求数列{$\frac{1}{2n}$的前12项和(n∈N*) |
分析 模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的S,n,k的值,当,k=13时不满足条件k≤12,输出S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{24}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2×2}+\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{2×12}$,从而得解.
解答 解:模拟执行程序框图,可得
S=0,n=2,k=1
满足条件k≤12,S=$\frac{1}{2}$,n=4,k=2
满足条件k≤12,S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$,n=6,k=3
满足条件k≤12,S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$,n=8,k=4
…
满足条件k≤12,S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+,n=24,k=12
满足条件k≤12,S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{24}$,n=26,k=13
不满足条件k≤12,退出循环,输出S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{24}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2×2}+\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{2×12}$.
故选:D.
点评 本题主要考查了循环结构的程序框图,模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的S,n,i的值,即可判断得解.
练习册系列答案
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