题目内容
已知数列{an}满足a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，则a2014=（ ）
| A．6 | B．-3 | C．-6 | D．3 |
∵an+2=an+1-an，
∴an+3=an+2-an+1=an+1-an-an+1=-an，
即an+6=-an+3=an，
即数列{an}是周期为6的周期数列．
∴a2014=a335×6+4=a4，
∵a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，
∴a3=a2-a1=6-3=3，a4=a3-a2=3-6=-3．
故a2014=a4=-3．
故选：B．
∴an+3=an+2-an+1=an+1-an-an+1=-an，
即an+6=-an+3=an，
即数列{an}是周期为6的周期数列．
∴a2014=a335×6+4=a4，
∵a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，
∴a3=a2-a1=6-3=3，a4=a3-a2=3-6=-3．
故a2014=a4=-3．
故选：B．
练习册系列答案
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中，
，求数列
为数列
项和，
，
，求数列
满足
，
，试写出该数列的前
项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式.
，则
，则
，则
，则