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直二面角
-
-
的棱
上有一点
,在平面
内各有一条射线
,
与
成
,
,则
。
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或
不妨固定
,则
有两种可能。
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如图,有一个三角形的遮阳棚△ABC,AC=3m,BC=4m,AB=5m,
A,B是安置在地面上南北方向的两个定点,由正西方向的太
阳(用点O表示)射出的光线OCE与地面成30°的角,△ABE
为遮阳棚产生的阴影,当遮阳棚与地面构成60°的二面角时,
该遮阳棚所遮阴影△ABE的面积是______________
已知从一点P引出三条射线PA、PB、PC,且两两成60°角,则二面角A-PB-C的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
将正方形
沿对角线
折成直二面角,给出下列四个结论:①
;②
与
所成角为
;③
为正三角形;④
与平面
所成角为
。其中正确的结论是
(填写结论的序号)。
如图,
为60°的二面角,等腰直角三角形
MPN
的直角顶点
P
在
l
上,
M
∈
α
,
N
∈
β
,且
MP
与
β
所成的角等于
NP
与
α
所成的角.
(1)求证:
MN
分别与
α
、
β
所成角相等;
(2)求
MN
与
β
所成角.
正方形ABCD中,以对角线BD为折线,把ΔABD折起,使二面角Aˊ-BD-C为60°,求二面角B-AˊC-D的余弦值
在三棱锥
中,三条棱
、
、
两两互相垂直,且
=
=
,
是
边的中点,则
与平面
所成的角的大小是
( 用反三角函数表示);
已知四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是边长为1的正方形,侧棱垂直底边ABCD四棱柱,AA
1
=2,E是侧棱AA
1
的中点,求
(1)求异面直线BD与B
1
E所成角的大小;
(2)求四面体AB
1
D
1
C的体积.
在空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°.则异面直线AO与BC的夹角的余弦值为______.
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