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函数
在点
处有极值,则
的单调增区间是
A.
B.
C.
D.
和
试题答案
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D
试题分析:
,
。由于函数
在点
处有极值,所以
,解得
,所以
,
。当
时,
,所以
的单调增区间是
和
。故选D
点评:求函数的单调区间常结合导数,求解的过程要用到的结论是:若
,则函数
在
上为增函数,
为增区间;若
,则函数函数
在
上为减函数,
为减区间。
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(12分)已知函数f(x)=
ax
3
-bx
2
+(2-b)x+1,在x=x
2
处取得极大值,在x=x
2
处取得极小值,且0<x
1
<1<x
2
<2。
(1)证明:a>0;
(2)若z=a+2b,求z的取值范围。
已知函数
,
为实数)有极值,且在
处的切线与直线
平行.
(1)求实数
a
的取值范围;
(2)是否存在实数
a
,使得函数
的极小值为1,若存在,求出实数
a
的值;若不存在,请说明理由;
(3)设
求证:
.
(本小题满分13分)
已知函数
的导数
.
a
,
b
为实数,
.
(1) 若
在区间
上的最小值、最大值分别为
、1,求
a
、
b
的值;
(2) 在 (1) 的条件下,求曲线在点
P
(2,1)处的切线方程;
(3) 设函数
,试判断函数
的极值点个数.
设曲线
处的切线
l
与
x
轴、y轴所围成的三角形面积为S(t).
(Ⅰ)求切线
l
的方程;
(Ⅱ)求S(t)的最大值.
下列说法正确的是
A.函数的极大值就是函数的最大值
B.函数的极小值就是函数的最小值
C.函数的最值一定是极值
D.闭区间上的连续函数一定存在最值
已知函数
,若
,则函数的值域为
▲
.
设
,函数
的最大值为1,最小值为
,则常数
的值分别为
和
在
上可导的函数
,当
时取得极大值,当
时取得极小值,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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