Question

3．已知△ABC的三边分别为a，b，c且a=2，∠A=45°，S_△ABC=2，则△ABC的外接圆的周长为2$\sqrt{2}$π．

Answer 1

分析 根据正弦定理2r=$\frac{a}{sinA}$，求得三角形外接圆的直径，问题得以解决．

解答 解：由正弦定理可得2r=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{2}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=2$\sqrt{2}$，（r为三角形外接圆的半径）．
∴△ABC的外接圆的周长为2πr=2$\sqrt{2}$π，
故答案为：$2\sqrt{2}π$．

点评 本题主要考查了正弦定理，以便做题时方便使用．