解关于x的不等式:(x-a)(x2-x-2)＜0.其中a∈R．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．解关于x的不等式：（x-a）（x²-x-2）＜0，其中a∈R．

分析（x-a）（x²-x-2）＜0可化为：（x-a）（x-2）（x+1）＜0，对a进行分类讨论，进而利用标根法求出不等式的解集．

解答解：（x-a）（x²-x-2）＜0可化为：
（x-a）（x-2）（x+1）＜0，
当a＜-1时，不等式的解集为：{x|x＜a，或-1＜x＜2}；
当a=-1时，不等式的解集为：{x|x＜-1，或-1＜x＜2}；
当-1＜a＜2时，不等式的解集为：{x|x＜-1，或a＜x＜2}
当a=2时，不等式的解集为：{x|x＜-1}；
当a＞2时，不等式的解集为：{x|x＜-1，或2＜x＜a}；

点评本题考查的知识点是高次不等式的解法，分类讨论思想，熟练掌握标根法，是解答高次不等式的关键．

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