题目内容
已知圆
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）若直线
与（1）中所求点的轨迹交于不同两点
是坐
标原点，且
，求△
的面积的取值范围.
为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）若直线
与（1）中所求点的轨迹交于不同两点是坐标原点，且
，求△的面积的取值范围.（1）
（2）
（2）解：（1）
，
所以
为线段的垂直平分线，
所以动点的轨迹是以
，
为焦点的椭圆，
且长轴长为
，焦距
，所以
，
，
曲线E的方程为．
（2）设Ｆ（x1，y1）H（x2，y2），则由
，
消去y得
又点
到直线
的距离
，[
[
，
，所以
为线段的垂直平分线，所以动点
的轨迹是以，为焦点的椭圆， 且长轴长为
，焦距，所以， ， 曲线E的方程为
． （2）设Ｆ（x1，y1）H（x2，y2），则由
，消去y得
又点
到直线的距离，[ [， 
练习册系列答案
相关题目
的上顶点为
，椭圆
上两点
在
轴上的射影分别为左焦点
和右焦点
，直线
的斜率为
，过点
垂直的直线与
，
的外接圆为圆
．
与圆
两点，且
，求椭圆方程；
在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于
，求椭圆C的短轴长的取值范围．
的两焦点
和短轴的两端点
正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为
.
的任一条直径，求
的
在正方体
的面
及其边界运动，且到棱
与棱
的距离相等，则动点
，则点
的轨迹是（ ）
圆 
椭圆 
双曲线 
抛物线
与曲线
交点的个数是
所表示的曲线的对称性是 （ ）
轴对称
轴对称
对称
与椭圆
（
）的离心率之积大于1，则以
为边长的三角形一定是（ ）
是椭圆
的长轴，若把长轴2010等分，过每个分点作
为椭圆的左焦点，则
的值是 ( )
