Question

9．a＞0，a≠1，y=log_ax在[2，3]上的最大值比最小值大1，求a．

Answer 1

分析 利用对数函数的单调性列出关系式，求解即可．

解答 解：当a＞1时，由题意可得log_a3-log_a2=1，
解得a=$\frac{3}{2}$；
当0＜a＜1时，由题意可得log_a2-log_a3=1，
解得a=$\frac{2}{3}$．
综上a=$\frac{3}{2}或\frac{2}{3}$．

点评 本题考查对数函数的单调性与最值的求法，考查计算能力．