题目内容

1．已知A={x∈R|x2-x-6＜0}，B={x∈R|0＜x-m＜9}
（1）若A∩B=A，求实数m的取值范围；   
（2）若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．

分析 解不等式求出集合A，B，
（1）若A∩B=A，则m≤-2，或m+9≥3，解得实数m的取值范围； 
（2）若A∩B≠∅，则m＜-2＜m+9，或m＜3＜m+9，解得实数m的取值范围；

解答 解：∵A={x∈R|x2-x-6＜0}=（-2，3），
B={x∈R|0＜x-m＜9}=（m，m+9），
（1）若A∩B=A，则m≤-2，或m+9≥3，
解得：m∈[-6，-2]；   
（2）若A∩B≠∅，则m＜-2＜m+9，或m＜3＜m+9，
解得：m∈（-11，3）

点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题目．

练习册系列答案
相关题目
11．已知函数f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$，x∈（2，+∞）．
（1）当a＜0时，用函数单调性定义证明f（x）在（-2，+∞） 上为减函数；
（2）若f（x）在区间（-2，+∞）上为增函数，求a的取值范围．
12．已知x＜1，求x+1+$\frac{1}{x-1}$的最大值．
9．a＞0，a≠1，y=logax在[2，3]上的最大值比最小值大1，求a．
16．求下列函数中自变量x的取值范围：
（1）y=2${\;}^{\sqrt{x}}$；
（2）y=3${\;}^{\sqrt{-x}}$；
（3）y=$\sqrt{{3}^{x}-9}$；
（4）y=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$．
6．已知0＜x＜1，x2-3x+1=0，则x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的值为（　　）
A．1B．-1C．1或-1D．-$\sqrt{5}$
13．若f（x）是[-4，4]上单调增函数，且f（2x-1）＜f（x+2），则x的取值范围是[-$\frac{3}{2}$，2]．
10．设a=$\frac{{2}^{10}+1}{{2}^{11}+1}$，b=$\frac{{2}^{12}+1}{{2}^{13}+1}$，则a，b的大小关系为a＞b．
11．解下列方程：
（1）8${\;}^{x-1}={2}^{{x}^{2}-1}$；
（2）4•9${\;}^{\frac{1}{x}}$-5•6${\;}^{\frac{1}{x}}$=9•4${\;}^{\frac{1}{x}}$；
（3）5${\;}^{x+3}+{3}^{{x}^{2}+1}=2•{5}^{x+2}+8•{3}^{{x}^{2}}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网