题目内容
【题目】随着共享单车的成功运营,更多的共享产品逐步走人大家的世界,共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷,某公司随机抽取1000人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查,并对参与调查的1000人中的性别以及意见进行了分类,得到的数据如下表所示:
男 | 女 | 总计 | |
认为共享产品对生活有益 | |||
认为共享产品对生活无益 | |||
总计 |
(1)求出表格中的值,并根据表中的数据,判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为对共享产品的态度与性别有关系?
(2)现按照分层抽样从认为共享产品对生活无益的人员中随机抽取6人,再从6人中随机抽取2人赠送超市购物券作为答谢,求恰有1人是女性的概率.
参考公式:.
【答案】(1);能(2)
【解析】
(1)由总数为1000,可求,
,进而分别求出
,
,利用题目所给公式计算出
,与表格中数据进行对比,得出检验结果;
(2)由分层抽样的结果知道抽出的6人中,4名女性,2名男性,则可将其全部列举出来最后求得相应概率.
解:(1)依题意,.
在本次的实验中,的观测值
.
∴在犯错误的概率不超过的前提下,认为对共享产品的态度与性别有关系;
(2)依题意,应该从认为共享产品对生活无益的女性中抽取4人,记为,从认为共享产品对生活无益的男性中抽取2人,记为
,
.
从以上6人中随机抽取2人,所有的情况为:,
,共15种,
其中满足条件的为共8种情况,故所求概率
;

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