题目内容

19．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，且S=2x+y-2，则S的最大值为（　　）
A．5B．3C．2D．1

分析 画出约束条件表示的可行域，确定目标函数经过的特殊点，求出最大值即可

解答 解：约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，表示的可行域如图阴影部分，
目标函数S=2x+y-1经过可行域A点，即$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$的交点坐标（2，3）
目标函数时取得最大值，
最大值为：2×2+3-2=5．
故选：A．

点评 本题考查约束条件表示的可行域的画法，特殊点的确定是解题的关键，考查计算能力．

练习册系列答案
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9．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a7的值为常数，则下列各数中也是常数的是（　　）
A．S7B．S8C．S13D．S15
10．已知不等式ax2-2ax-3≤0．
（1）若a=1，求不等式的解集；
（2）若对任意x∈R不等式恒成立，求实数a的取值范围．
7．已知函数f（x）=ex+2ax．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上的最小值为0，求a的值；
（Ⅲ）若对于任意x≥0，f（x）≥e-x恒成立，求a的取值范围．
14．设函数f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}$-ax2-ax，g（x）=2x2+4x+c
（Ⅰ）试问函数f（x）能否在x=-1时取得极值？说明理由；
（Ⅱ）若a=-1，当x∈[-3，4]时，方程f（x）=g（x）有二个不等实根，求c的取值范围．
4．根据下列算法语句，当输入x为6时，输出y的值为（　　）
A．25B．30C．36D．61

已知二次函数满足，且．

（1）求的解析式；

（2）若时，恒成立，求实数的取值集合．

已知函数 ．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在上为单调函数，求实数的取值范围．
18．设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，$\frac{{T}_{8}}{{T}_{4}}$，$\frac{{T}_{12}}{{T}_{8}}$，和$\frac{{T}_{16}}{{T}_{12}}$ 成等比数列．

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