题目内容

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP与BD1垂直，则动点P的轨迹为______．
如图，先找到一个平面总是保持与BD1垂直，
连接AC，AB1，B1C，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
有BD1⊥面ACB1，
又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，
根据平面的基本性质得：
点P的轨迹为面ACB1与面BCC1B1的交线段CB1．
故答案为线段CB1．
练习册系列答案
相关题目
P是△ABC所在平面外一点，A′、B′、C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心，
（1）求证：平面A′B′C′∥平面ABC；
（2）求S△A′B′C′：S△ABC．
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E为PC的中点．
求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）AC⊥平面PBD．
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为m，E是侧棱CC1的中点，求证AB1⊥平面A1BE．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BB1=2，AB=
2
，BC=1，∠BCC1=
π
3

（1）求证：C1B⊥平面ABC；
（2）试在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1．
如图，三棱锥P-ABC中，PA=AB，PC=BC，E、F、G分别为PA、AB、PB的中点，
（1）求证：EF∥平面PBC；
（2）求证：EF⊥平面ACG．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，E是DD1的中点．
（1）求证：AC⊥B1D；
（2）若B1D⊥平面ACE，求
AA1
AB
的值．
如图，已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=
2
．
（I）求证：MN⊥平面ABN；
（II）求二面角A-BN-C的余弦值．
已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD的中点，则下列结论中，正确的个数有（　　）
（1）MN⊥AB；
（2）VA-MCD=VB-MCD；
（3）平面CDM⊥平面ABN；
（4）CM与AN是相交直线．
A．1个B．2个C．3个D．4个

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