题目内容
14．已知a•ax•b2y+x=a3•bm，且m不大于8，求x+2y+m的最大值．分析 根据题意，得出x=2，m=2y+2，再由m不大于8，求出y的取值范围，由此求出x+2y+m的最大值．
解答 解：∵a•ax•b2y+x=a3•bm，
∴a1+x•b2y+x=a3•bm，
即$\left\{\begin{array}{l}{1+x=3}\\{2y+x=m}\end{array}\right.$，
解得x=2，m=2y+2；
且m不大于8，
∴2y+2≤8，即y≤3；
∴x+2y+m=2+2y+（2y+2）
=4y+4≤4×3+4=16；
即所求的最大值为16．
点评 本题考查了函数的性质与应用的问题，也考查了求函数最值的应用问题，是基础题目．
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4．数列{an}中，a3=2，a7=1，又数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}+1}}}\right\}$是等差数列，则a8=（ ）
| A． | $\frac{11}{13}$ | B． | 0 | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | -1 |