Question

6．过点A（-1，-2）且到原点距离为1的直线方程为x=-1或3x-4y-5=0．

Answer 1

分析 讨论直线斜率不存在时以及斜率存在时两种情况，写出直线方程，再由点到直线的距离公式即可求出结论．

解答 解：如图所示；
当直线l的斜率不存在时，直线方程为x=-1；
当直线l的斜率存在时，设斜率为k，
则直线方程为y+2=k（x+1），
即kx-y+k-2=0；
由原点O到直线l的距离为
$\frac{|k-2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，
解得k=$\frac{3}{4}$，
所以，直线的方程为3x-4y-5=0；
综上，直线l的方程为x=-1或3x-4y-5=0．
故答案为：x=-1或3x-4y-5=0．

点评 本题考查了求直线方程的应用问题，也考查了数形结合的应用问题，是基础题目．