题目内容
【题目】某单位将举办庆典活动,要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门(如图).设计要求彩门的面积为
(单位:
),高为
(单位:
)(
为常数).彩门的下底
固定在广场底面上,上底和两腰由不锈钢支架构成,设腰和下底的夹角为
,不锈钢支架的长度和记为
.
(1)请将表示成关于
的函数
;
(2)问当为何值
最小,并求最小值.
【答案】(1)l表示成关于的函数为
(
);
(2)当时,l有最小值为
.
【解析】试题分析:(1)求出上底,即可将表示成关于
的函数
;
(2)求导数,取得函数的单调性,即可解决当为何值时
最小,并求最小值.
试题解析:(1)过作
于点
,则
(
),
,设
,
则,
,
,
因为S=,则
;
则 (
);
(2),
令span>,得
.
- | + | ||
减 | 极小值 | 增 |
所以, .
答:(1)l表示成关于的函数为
(
);
(2)当时,l有最小值为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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