已知随机变量X服从二项分布X-B.则PA．$\frac{13}{16}$B．$\frac{4}{243}$C．$\frac{13}{243}$D．$\frac{80}{243}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知随机变量X服从二项分布X～B（6，

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ ），则P（X=2）等于（　　）

A．

\frac{13}{16}

$\frac{13}{16}$

B．

\frac{4}{243}

$\frac{4}{243}$

C．

\frac{13}{243}

$\frac{13}{243}$

D．

\frac{80}{243}

$\frac{80}{243}$

分析根据二项分布的概率公式求解即可．

解答解：∵随机变量X服从二项分布X～B（6， $\frac{1}{3}$ ），
∴P（X=2）= ${C}_{6}^{2}$ ×（ $\frac{1}{3}$ ）²×（1- $\frac{1}{3}$ ）⁴= $\frac{80}{243}$ ，
故选：D．

点评本题考查了二项分布与独立重复试验的公式，关键是记忆公式，准确计算．

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\frac{1}{3} x

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- \frac{1}{3}

$-\frac{1}{3}$ ．

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（2）证明数列{a_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（3）求证：

\frac{1}{S_{1}}

$\frac{1}{{S}_{1}}$ +

\frac{1}{S_{2}}

$\frac{1}{{S}_{2}}$ +

\frac{1}{S_{3}}

$\frac{1}{{S}_{3}}$ +…+

\frac{1}{S_{n}}

$\frac{1}{{S}_{n}}$ ＜

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ ．

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$\frac{1}{2}$ +

$\frac{1}{3}$ +

$\frac{1}{4}$ +…+

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10．在△ABC中，设

$\overrightarrow{AB}$ =

$\overrightarrow a}$ ，

$\overrightarrow{AC}$ =

$\overrightarrow b$ ，若点D满足

$\overrightarrow{BD}$ =2

$\overrightarrow{DC}$ ，则

$\overrightarrow{AD}$ =（　　）

A．

$\frac{1}{3}\overrightarrow a}$ +

$\frac{2}{3}$

$\overrightarrow b$

B．

$\frac{5}{3}\overrightarrow a}$ -

$\frac{2}{3}$

$\overrightarrow b$

C．

$\frac{1}{3}\overrightarrow a}$ +

$\frac{2}{3}$

$\overrightarrow b$

D．

$\frac{2}{3}\overrightarrow a}$ +

$\frac{1}{3}$

$\overrightarrow b$

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