题目内容
【题目】若直线
与圆
交于
两点,且
关于直线
对称,动点P
在不等式组
表示的平面区域内部及边界上运动，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
试题分析：：∵M，N是圆上两点，且M，N关于直线x-y=0对称，
∴直线x-y=0经过圆的圆心
，且直线x-y=0与直线y=kx+1垂直．
∴k=m=-1．∴约束条件为：
根据约束条件画出可行域，
，表示可行域内点Q和点P（1，2）连线的斜率的最值，
当Q点在原点O时，直线PQ的斜率为2，当Q点在可行域内的点B处时，直线PQ的斜率为-2，
结合直线PQ的位置可得，当点Q在可行域内运动时，其斜率的取值范围是：
（-∞，-2]∪[2，+∞）
从而得到w的取值范围（-∞，-2]∪[2，+∞）．
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【题目】通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由
算得，
．
P（K2≥k） | 0．050 | 0．010 | 0．001 |
k | 3．841 | 6．635 | 10．828 |
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
