Question

【题目】若函数f（x）= 的定义域为[0，2]，则函数g（x）= 的定义域为 ．

Answer 1

【答案】[0,1）
【解析】解：∵函数f（x）的定义域为[0，2]，

∴函数y=f（2x）的定义域为2x∈[0，2]，解得0≤x≤1，

因此函数g（x）= 的定义域满足： ，可得0≤x＜1．

∴函数g（x）= 的定义域为：[0，1）．

所以答案是：[0，1）．

【考点精析】利用函数的定义域及其求法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零．