题目内容

【题目】如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b．
（1）求这一天的最大温差；
（2）写出这段曲线的函数解析式．

【答案】解：（1）由图示，这段时间的最大温差是30℃﹣10℃=20℃，
（2）图中从6时到14时的图象是函数y=Asin（ωx+φ）+b的半个周期，
∴=14﹣6，解得ω=，
由图示，A=（30﹣10）=10，B=（10+30）=20，
这时，y=10sin（x+φ）+20，
将x=6，y=10代入上式，可取φ=，
综上，所求的解析式为y=10sin（x+）+20，x∈[6，14]．
【解析】（1）由图象的最高点与最低点易于求出这段时间的最大温差；
（2）A、b可由图象直接得出，ω由周期求得，然后通过特殊点求φ，则问题解决．

练习册系列答案
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