Question

【题目】在△ABC中，cosA=﹣ ，cosB= ，
（1）求sinA，sinB，sinC的值
（2）设BC=5，求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：sinA= = ，sinB= = ，

sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB= × ﹣ × =

（2）解：由正弦定理知 = ，

∴AC= sinB= × = ，

∴S△ABC= BCACsinC= ×5× × =

【解析】（1）根据cosB，cosA的值可分别求得sinA，sinB的值，继而根据sinC=sin（A+B）利用两角和公式求得sinC的值．（2）先根据正弦定理求得AC的值，最后根据三角形面积公式求得答案．
【考点精析】关于本题考查的正弦定理的定义，需要了解正弦定理:才能得出正确答案．