题目内容
【题目】在△ABC中,cosA=﹣ ,cosB=
,
(1)求sinA,sinB,sinC的值
(2)设BC=5,求△ABC的面积.
【答案】
(1)解:sinA= =
,sinB=
=
,
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB= ×
﹣
×
=
(2)解:由正弦定理知 =
,
∴AC= sinB=
×
=
,
∴S△ABC= BCACsinC=
×5×
×
=
【解析】(1)根据cosB,cosA的值可分别求得sinA,sinB的值,继而根据sinC=sin(A+B)利用两角和公式求得sinC的值.(2)先根据正弦定理求得AC的值,最后根据三角形面积公式求得答案.
【考点精析】关于本题考查的正弦定理的定义,需要了解正弦定理:才能得出正确答案.

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