题目内容

(本小题满分12分)
如图,已知三棱锥P=ABC中,PA⊥PC,D为AB的中点,M为PB的中点,且AB=2PD.
(1)求证:DM//面PAC;
(2)找出三棱锥P—ABC中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可).
(1)证明:依题意D为AB的中点,M为PB的中点
                                               …………1分
平面平面
                                           …………4分
(2)平面平面                                     …………5分
证明:由已知,又D为AB的中点
所以PD=BD,又知M为PB的中点
                                              …………8分
由(1)知
                                               …………9分
又由已知
平面,又平面
平面平面                                    …………12分
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