题目内容
【题目】把函数
的图象向右平移
个单位长度，再把所得的函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变）得到函数
的图象，关于的说法有：①函数的图象关于点
对称；②函数的图象的一条对称轴是
；③函数在
上的最上的最小值为
；④函数
上单调递增，则以上说法正确的个数是（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
【答案】C
【解析】
通过平移变换与伸缩变换求得函数
的解析式.由
判断①错误；由
求得最小值判断②正确；由x的范围求得函数值域判断③正确；由x的范围可知函数在
上不单调判断④错误.
把函数
的图象向右平移
个单位长度，得
，
再把所得的函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变）得到函数的图象，
则
.
①∵
，∴函数的图象不关于点
对称，故①错误；
②∵
，∴函数的图象的一条对称轴是
，故②正确；
③当
时，
，则
，即函数在
上的最上的最小值为
，故③正确；
④当
时，
，可知函数在上不单调，故④错误.
∴正确命题的个数为2.
故选：C.
【题目】中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地.中国茶的发现和利用已有四千七百多年的历史，且长盛不衰，传遍全球.为了弘扬中国茶文化，某酒店推出特色茶食品“金萱排骨茶”，为了解每壶“金萱排骨茶”中所放茶叶量
克与食客的满意率
的关系，通过试验调查研究，发现可选择函数模型
来拟合与的关系，根据以下数据：
茶叶量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 4.34 | 4.36 | 4.44 | 4.45 | 4.51 |
可求得y关于x的回归方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
【题目】（理）某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在
内，发布成绩使用等级制各等级划分标准见下表，规定：
三级为合格等级，
为不合格等级.
百分制 | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
等级 |
|
|
|
|
为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了
名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照
的分组作出频率分布直方图如图所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图所示.，
（1）求和频率分布直方图中的
的值；
（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
（3）在选取的样本中，从
两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研，记
表示所抽取的
名学生中为
等级的学生人数，求随机变量的分布列及数学期望.