题目内容
【题目】张师傅欲将一球形的石材工件削砍加工成一圆柱形的新工件，已知原球形工件的半径为
，则张师傅的材料利用率的最大值等于（注：材料利用率=
）（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】设球半径为R，圆柱的体积为
时圆柱的体积最大为
,因此材料利用率=
,选C.
点睛:空间几何体与球接、切问题的求解方法
求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．
【题型】单选题
【结束】
12
【题目】已知抛物线
： 
在点
处的切线与曲线
： 
相切，若动直线
分别与曲线
、
相交于
、
两点，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
，令
，选D
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【题目】一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如表：
网购金额 (单位：千元) | 频数 | 频率 |
| 3 |
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| 9 |
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| 15 |
|
| 18 |
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合计 | 60 |
|
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”，已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为
.
（1）确定
，
，
，
的值，并补全频率分布直方图；
（2）试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.
