题目内容
（本题满分10分）
在极坐标系中，已知两点O(0，0)，B(2
，
)．
（1）求以OB为直径的圆C的极坐标方程，然后化成直角方程；
（2）以极点O为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数）．若直线l与圆C相交于M，N两点，圆C的圆心为C，求DMNC的面积．
（1）极坐标方程为：r＝2cos(q－)，直角方程为(x－2)2＋(y－2)2=2
（2）
解析试题分析：(1)设P(r,q)为圆上任意一点，则|OP|＝r，ÐPOx＝q－，
在RtDPOB中，cos(q－)＝
，即r＝2cos(q－)．
∴r2＝2rcosq×
+2rsinq×，
∴圆C的直角坐标方程为 (x－2)2＋(y－2)2=2． ……5分
（2）作CD^MN于D，C到直线l的距离为d＝
，
在RtDCDA中，|MN|＝2
＝
，
∴S＝
××＝． ……10分
考点：本小题主要考查参数方程和直角方程的互化，直线与圆的位置关系，弦长的计算，和三角形面积公式的应用.
点评：当直线与圆相交时，要用到半径、半弦长和圆心到直线的距离构成一个直角三角形，利用勾股定理求解比较简单.
练习册系列答案
王后雄学案教材完全解读系列答案
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与圆C：
，
相切，求m的值。
，求圆C 截直线L所得的弦长。
)(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
，过原点
的直线
与圆
相交于
两点
的长为
，求直线
为定值。
、
两点，且圆心C在直线
上.
与⊙C总有公共点，求实数
的取值范围.
．
是（1）中曲线C上的动点，求
的取值范围．
|PD|.
的圆形村落，
、
两人同时从村落中心出发。
，且后来
为平面直角坐标系的原点，过点
的直线
与圆
交于
，
两点．
，求直线
与
的面积相等，求直线