题目内容
已知：以点C (t, 
)(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若|OM| = |ON|，求圆C的方程．
（1）
圆
过原点
，
，设圆的方程是
令
，得
；令
得
，即：
的面积为定值。
（2）
解析试题分析：（1）圆过原点，
设圆的方程是
令，得；令得
，即：的面积为定值。
（2） 
, 
垂直平分线段
，
，
直线
的方程是
，解得：
或
当时，圆心的坐标为
，
，
此时到直线
的距离
，
圆与直线相交于两点．
当时，圆心的坐标为
，，
此时到直线的距离
圆与直线不相交，
不符合题意舍去．
圆的方程为
考点：圆的方程及直线与圆相交问题
点评：第一问要证三角形面积是定值首先要求出圆与坐标轴的交点，从而确定三角形边长；第二问由直线与圆相交的性质求得参数t后要验证此时圆与坐标轴是否相交,这一点容易忽略
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，直线
，
。
取什么实数，直线
与圆恒交于两点；
截得的弦长最小时
满足以下三个条件：（1）圆心在直线
上，（2）与直线
相切，（3）截直线
所得弦长为6。求圆
的圆心为原点
相切。
(8,6)引圆O的两条切线
，切点为
，求直线
的方程。
的距离等于
.
与圆C相切，求
的最小值.
：
交
轴于
两点，曲线
是以
为长轴，直线：
为准线的椭圆．
是直线上的任意一点，以
为直径的圆
与圆
两点，求证：直线
必过定点
，并求出点
两点，且
，试求此时弦
和点
.
向⊙
引切线
，求直线
截得的弦长为4的⊙
为（Ⅱ）中⊙
. 试探究：平面内是否存在一定点
，使得
为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由. 
，
)．
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数）．若直线l与圆C相交于M，N两点，圆C的圆心为C，求DMNC的面积．
中O是坐标原点，
，圆
是
的外接圆，过点（2，6）的直线为
。
，求直线