题目内容

(选修4—2  矩阵与变换)(本题满分7分)
变换是将平面上每个点的横坐标乘2,纵坐标乘4,变到点
(Ⅰ)求变换的矩阵;
(Ⅱ)圆在变换的作用下变成了什么图形?
(Ⅰ)       (Ⅱ)变成了椭圆
本试题主要是考查了矩阵的运算,以及图像的变换的综合运用。
(1)由已知得,因此变化T的矩阵是
(2)由,得:,代入方程中得到结论。
解: (1)(选修4—2  矩阵与变换)(本题满分7分)
(Ⅰ)由已知得
变化T的矩阵是                                 …………3分
(Ⅱ)由,得:
代入方程,得:
∴圆C:在变化T的作用下变成了椭圆  …………7分
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