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(选修4—2 矩阵与变换)(本题满分7分)
变换
是将平面上每个点
的横坐标乘2,纵坐标乘4,变到点
。
(Ⅰ)求变换
的矩阵;
(Ⅱ)圆
在变换
的作用下变成了什么图形?
(1)(本小题满分7分)
选修4-4:矩阵与变换
已知矩阵
,A的一个特征值
,其对应的特征向量是
.
(Ⅰ)求矩阵
;
(Ⅱ)求直线
在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程
(2)
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线
C
的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
x
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
l
的参数方程是:
,
求直线
l
与曲线C相交所成的弦的弦长.
((3)(本小题满分7分)
选修4-5:不等式选讲解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1
若矩阵
属于特征值6的特征向量为
,并且点
在矩阵
的变换下得到点
,求矩阵
。
(选修4-2矩阵与变换)
试从几何变换角度求解矩阵
的逆矩阵:
,
.
本题(1)、(2)两个必答题,每小题7分,满分14分。
(1)(本小题满分7分)选修4-2;矩阵与变换
曲线
在二阶矩阵
的作用下变换为曲线
1)求实数
的值;
2)求M的逆矩阵M
-1
。
B.(选修4—2:矩阵与变换)
求使等式
成立的矩阵
.
定义矩阵变换
;对于矩阵变换
,函数
的最大值为_____________
若
,则行列式
关 闭
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