题目内容

定义A×B={z|z=xy，x∈A且y∈B}，若A={x|-1＜x＜2}，B={-1，2}，则A×B=（　　）
A、{x|-1＜x＜2}B、{-1，2}C、{x|-2＜x＜2}D、{x|-2＜x＜4}
考点：集合的表示法
专题：集合
分析：结合给定信息，直接求解z=xy，x∈A且y∈B的取值范围即可．
解答：解：∵A={x|-1＜x＜2}，B={-1，2}，
且z=xy，x∈A且y∈B
∴-2＜z＜4，
∴A×B={x|-2＜x＜4}．
故选D．
点评：本题重点考查了集合的元素特征，理解所给信息是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若X是一个集合，集合v是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：
（1）X∈v，空集∅∈v；
（2）v中任意多个元素的并集属于v；
（3）v中任意多个元素的交集属于v；称v是集合X上的一个拓扑．
已知集合X={a，b，c}，对于下列给出的四个集合v：
①v={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；
②v={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；
③v={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；
④v={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．
则其中是集合X上的拓扑的集合v的序号是（　　）
A、①③B、③④C、①②D、②④
对于集合A，如果定义了一种运算“⊕”，使得集合A中的元素间满足下列4个条件：
（Ⅰ）?a，b∈A，都有a⊕b∈A
（Ⅱ）?e∈A，使得对?a∈A，都有a⊕a=a⊕e=a；
（Ⅲ）?a∈A，?a′∈A，使得a⊕a′=a′⊕a=e；
（Ⅳ）?a，b，c∈A，都有（a⊕b）⊕c=a⊕（b⊕c），
则称集合A对于运算“⊕”构成“对称集”．下面给出三个集合及相应的运算“⊕”：
①A={整数}，运算“⊕”为普通加法；
②A={复数}，运算“⊕”为普通减法；
③A={正实数}，运算“⊕”为普通乘法．
其中可以构成“对称集”的有（　　）
A、①②B、①③C、②③D、①②③
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1、CC1的中点，P为AD上一动点，记α为异面直线PM与D1N所成的角，则α的集合是（　　）
A、{
π
2
}
B、{α|
π
6
≤α≤
π
2
}
C、{α|
π
4
≤α≤
π
2
}
D、{α|
π
3
≤α≤
π
2
}
下列各组对象中，能构成集合的是（　　）
（1）比较小的正整数的全体；（2）一切很大的数；（3）自然数；（4）正三角形的全体．
A、（1）（2）B、（2）（3）C、（1）（4）D、（3）（4）
用适当的方法表示下列集合：
（1）台州九个县市区构成的集合
 
；
（2）大于2且小于6的所有实数构成的集合
 
；
（3）由小于10的所有质数组成的集合
 
；
（4）两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的集合
 
．
已知集合A={y|y=x+1}，B={（x，y）|x2+y2=1}，则A∩B中元素的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、无数

已知a，b，若=所对应的变换TM把直线2x-y=3变换成自身，试求实数a，b．

函数的最小正周期=____________．

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