若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是 .①<;②a2>b2;③>;④a|c|>b|c|. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是　　　　(填上正确的序号).
①

<

;②a²>b²;③

>

;④a|c|>b|c|.

③

①,当a是正数,b是负数时,不等式

<

不成立,②当a=-1,b=-2时,a>b成立,a²>b²不成立;当a=1,b=-2时,a>b成立,a²>b²也不成立,当a,b是负数时,不等式a²>b²不成立.
③在a>b两边同时除以c²+1,不等号的方向不变,故③正确,④当c=0时,不等式a|c|>b|c|不成立.综上可知③正确.

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设a、b、m∈R^＋，且

，求证：a＞b.

已知a>0,b>0且a²+

已知实数a,b满足ab<0,则下列不等式成立的是　(　　)

A．\|a+b\|>\|a-b\|	B．\|a+b\|<\|a-b\|
C．\|a-b\|<\|\|a\|-\|b\|\|	D．\|a-b\|<\|a\|+\|b\|

已知a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2

-4a²-b²的最大值为　　　　　　.

若-1<α<β<1,则下列各式中恒成立的是　(　　)

A．-2<α-β<0	B．-2<α-β<-1
C．-1<α-β<0	D．-1<α-β<1

如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间．一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．
(1)现有可围成36m长的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？
(2)若使每间虎笼的面积为24m²，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成的四间虎笼的钢筋网总长最小？

设x,y∈R,且x+y=5,则3^x+3^y的最小值为　(　　)

恒成立,则实数a的取范围是(　　)