题目内容
【题目】现将某校高二年级某班的学业水平测试数学成绩分为
、
、
、
、
五组，绘制而成的茎叶图、频率分布直方图如下，由于工作疏忽，茎叶图有部分被损坏，频率分布直方图也不完整，请据此解答如下问题：（注：该班同学数学成绩均在区间
内）
（1）将频率分布直方图补充完整．
（2）该班希望组建两个数学学习互助小组，班上数学成绩最好的两位同学分别担任两组组长，将此次成绩低于60分的同学作为组员平均分到两组，即每组有一名组长和两名成绩低60分的组员，求此次考试成绩为52分、54分和98分的三名同学分到同一组的概率．
【答案】（1）频率分布直方图详见解析；（2）
．
【解析】
（1）由茎叶图得成绩在
中的人数为4人,由频率分布直方图得成绩在中的人数所点的频率为0.08,从而总人数为50人,由此能把频率分布直方图补充完整.
（2）与成绩为98分的同学同组的两名同学有如下6种可能,由此能求出此次考试成绩为52分、54分和98分的三名学生恰好分到同一组的概率.
（1）由茎叶图得成绩在中的人数为4人,
由频率分布直方图得成绩在中的人数所点的频率为
,
∴总人数为
人,
∴成绩在
组的人数为
（人）,
∴频率分布直方图中成绩在和
组高度分别为：
和
,
∴频率分布直方图补充完整如下：
（2）与成绩为98分的同学同组的两名同学有如下6种可能：
,
,
,
,
,
,
∴此次考试成绩为52分、54分和98分的三名学生恰好分到同一组的概率为.
【题目】某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查。现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：A类（不参加课外阅读），B类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），C类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时）。调查结果如下表：
A类 | B类 | C类 | |
男生 | x | 5 | 3 |
女生 | y | 3 | 3 |
（I）求出表中x，y的值；
（II）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关；
男生 | 女生 | 总计 | |
不参加课外阅读 | |||
参加课外阅读 | |||
总计 |
（III）从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的这3名女生中A类人数和C类人数差的绝对值，求X的数学期望。
附：K2=
)
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.01 | |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
